初中数学知识点总结(初中数学公式大全 完整版)

1.概念：

数轴上的数与原点的距离称为该数的绝对值。

互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于正数的数有两个，绝对值等于0的数有1个，绝对值等于负数的数没有一个。有理数的绝对值都是非负数。2.如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零即|a|={a（a0）0（a=0）a（a0）

4.有理数大小比较

1.有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

2.有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小。规律方法·有理数大小比较的三种方法：(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数(3)作差比较：若ab0，则ab；若ab0，则ab；若ab=0，则a=b

5.有理数的减法

有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：ab=a+（b）方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律。减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。

6.有理数的乘法

(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

(2)任何数同零相乘，都得0。

(3)多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

(4)方法指引运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单

7.有理数的混合运算

1.有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算。

2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。有理数混合运算的四种运算技巧：(1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算(2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算(4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便

8.科学记数法—表示较大的数

1.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a10n，其中1a10，n为正整数)

2.规律方法总结科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号

9.代数式求值

(1)代数式的值：

将代数表达式中的字母替换为数值，计算后得到的结果称为代数表达式的值。

(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简10.规律型：图形的变化类