初中数学三角函数公式汇总大全(初中数学三角函数公式汇总图)

GUIDE

导读

学习初中数学时，三角函数公式很难记住。许多学生总是很难记住它们。今天王老师专门为大家整理了初中所有三角函数公式。同学们要赶紧收藏转发、背诵。

01定义

02函数公式的倒数关系：

商关系：

平方关系：

03归纳公式公式1：假设是任意角度，具有相同端边的角度的同一个三角函数的值都相等：

公式2：假设任意角度，和的三角函数值之间的关系：

公式3：任意角度的三角函数值与的关系：

公式4：和的三角函数值之间的关系：

方程5：和的三角函数值之间的关系：

公式6：和的三角函数值之间的关系：

温馨提示：奇数变偶数不变，看符号的象限，即形状为(2k+1)90，正弦变成余弦，余弦变成正弦，正切变成余切，余切变为正切。如果形状为2k90，则函数名称保持不变。

04基本公式【和差角公式】

两角的和差公式

三角和公式

【和差积公式】

公式：

右加右，右在前，左加左，左加并排，

正减正，先余数，余数减余数，负正弦。

【积分与差分公式】

[双角公式]

双角公式

三角公式

四倍角公式

sin4a=-4[cosa*sina*(2*sina^2-1)]

cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)

tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)

五倍角公式

半角公式

万能公式

辅助角公式

余弦定理

计算面积的三角函数公式

定理：ABC中，其面积应为底对应高的1/2。假设边BC对应的高度为AD，那么ABC的面积为ADBC1/2。并且AD与BC垂直，所以ADC是直角三角形。显然，可以得出AD=ACsinC。把这个公式带回到三角形计算公式中，我们可以得到：同理，我们可以得到三角形的面积是相邻两条边与它们之间夹角的正弦值乘积的一半。

公式：

设ABC中角A、B、C的对边三边分别为a、b、c：

则SABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。

反三角函数

反三角函数主要有以下三种：

yarcsin(x)，定义域[-1,1]，取值范围[-/2,/2]

y=arccos(x)，定义域[-1,1]，取值范围[0,]

y=arctan(x)，定义域(-无穷大，+无穷大)，取值范围(-/2，/2)

sinarcsin(x)=x，定义域[-1,1]，取值范围[-/2,/2]

反三角函数公式：

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=arccotx

arcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x[—/2,/2]时，arcsin(sinx)=x

当x[0,]时，arccos(cosx)=x

x(—/2,/2),arctan(tanx)=x

x(0,),arccot(cotx)=xx〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx相似

如果(arctanx+arctany)(—/2,/2)，

那么arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

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