中考数学几何题解题技巧(中考数学几何题100题精选)

初中数学的公式、定理较多，知识复杂。记住定理是必须的。这样，你自然就会理解试题，提高学习效率。首先要学会分类、总结、整理。今天给大家带来一套初中数学定理全集，我们来看看。如果看不懂，记得检查是否有遗漏，并补全。

初中几何公式定理：直线

1、同角或等角的补角相等

2.存在且只有一条通过一点且垂直于已知直线的直线。

3.只有一条直线经过两点

4、两点之间最短线段

5、同角或等角的补角相等

6、连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂直线段最短。

7、平行公理：存在且仅有一条通过该直线外一点与该直线平行的直线。

8.如果两条直线与第三条直线平行，则这两条直线也彼此平行。

9、定理：线段垂直平分线上的一点到线段两个端点的距离相等。

10.逆定理：到线段两个端点等距的点在线段的垂直平分线上。

11.线段的垂直平分线可以看作是与线段两个端点等距的所有点的集合。

12.定理1绕某直线对称的两个图形是全等图形。

13.定理2如果两个图形关于一条直线对称，则对称轴是连接对应点的直线的垂直平分线。

14.定理3两个图形关于直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，则交点位于对称轴上。

15、逆定理：如果两个图形对应点的连线被同一条直线垂直平分，则两个图形关于该直线对称。

初中几何公式定理：角度

16、平行角相等，两条直线平行。

17、内角相等且两条直线平行

18、同边的内角互补，两条直线平行。

19.两条直线平行且角度相等。

20、两条直线平行且内偏角相等。

21、两条直线平行，同边内角互补。

22.定理1角平分线上的一点到角两边的距离相等

23.定理2到角两边距离相等的点位于角的平分线上。

24.角的平分线是距角两边等距的所有点的集合。

初中几何公式定理：三角形

25.定理三角形两条边之和大于第三条边

26.推论三角形两条边之差小于第三条边

27.三角形内角和定理三角形的三个内角和等于180

28.推论1直角三角形的两个锐角互补

29.推论2三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和。

30.推论3：三角形的一个外角大于任何不与其相邻的内角。

31、勾股定理：直角三角形的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a+b=c

32、勾股定理的逆命题：若三角形三边长分别为a、b、c，a+b=c，则该三角形为直角三角形。

初中几何公式与定理：等腰三角形和直角三角形

33.等腰三角形性质定理等腰三角形的两个底角相等

34.推论1等腰三角形顶角平分线平分底边并垂直于底边。

35、等腰三角形的顶角平分线、底边中线和高互相重合。

36.推论3等边三角形的所有角都相等，且每个角等于60

37.等腰三角形的判定定理如果三角形有两个相等的角，则这两个角的对边也相等（等角等边）

38.推论1三个等角的三角形是等边三角形。

39.推论2一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。

40.在直角三角形中，如果锐角等于30，那么它的对边直角边等于斜边的一半。

41.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

初中几何公式定理：相似三角形和全等三角形

42、定理：如果平行于三角形一条边的直线与另外两条边（或两边的延长线）相交，所形成的三角形与原三角形相似。

43.相似三角形判定定理1：两个角相等且两个三角形相似（ASA）

44、两个直角三角形除以斜边高与原三角形相似。

45.判定定理2：如果两条边成比例且角度相等，则两个三角形相似（SAS）

46.判定定理3：三边成比例且两个三角形相似（SSS）

47.定理如果一个直角三角形的斜边和右侧与另一个直角三角形的斜边和右侧成比例，则这两个直角三角形相似

48.性质定理1相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比

49.性质定理2相似三角形周长之比等于相似比

50.性质定理3相似三角形面积之比等于相似比的平方

51.边角边公理：两个边相等的三角形，它们对应的角全等。

52.角边角公理：两个角相等的三角形，它们的内角相等。

53.推论如果两个三角形有两个角且其中一个角的对边相等，则两个三角形全等。

54.边边公理三个对应相等边的两个三角形全等

55.斜边和直角边公理。两个直角三角形的斜边和直角边全等。

56.全等三角形的对应边和对应角相等

初中几何公式定理：四边形

57.定理四边形的内角和等于360

58.四边形的外角和等于360

59.多边形内角和定理n边多边形的内角和等于(n-2)180

60.推论任意多边形的外角和等于360

61.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

62.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

63.推论夹在两条平行线之间的平行线段相等

64.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分。

65.平行四边形判定定理1两个对角相等的四边形是平行四边形。

66.平行四边形判定定理2两组对边相等的四边形是平行四边形。

67.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形。

68.平行四边形判定定理4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

初中几何公式定理：长方形

69.矩形定理的性质1矩形的四个角都是直角

70.矩形定理2的性质：矩形的对角线相等

71.矩形判定定理1三个直角的四边形是矩形

72.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

初中几何公式：菱形

73.菱形性质定理1：菱形的所有四个边都相等

74.菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直，并且每条对角线平分一组对角线。

75、菱形的面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)2

76.菱形判定定理1四边相等的四边形是菱形。

77.菱形确定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

初中几何公式定理：平方

78.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边相等。

79.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等且互相垂直平分。每条对角线平分一组对角线。

80.定理1绕中心对称的两个图形全等。

81.定理2对于两个中心对称图形，连接对称点的直线经过对称中心并被对称中心平分。

82、逆定理：如果连接两个图形对应点的直线经过某一点并被该点平分，则这两个图形关于该点对称。

初中几何公式定理：等腰梯形

83.等腰梯形性质定理等腰梯形同底的两个角相等

84.等腰梯形的两条对角线相等

85.等腰梯形确定定理同底上有两个相等角的梯形是等腰梯形。

86.对角线相等的梯形是等腰梯形。

初中几何公式：等分

87、平行线平分线定理：如果一条直线上一组平行线所割的线段相等，则其他直线上一组平行线所割的线段也相等。

88.推论1穿过梯形一个腰部中点并平行于底边的直线将平分另一个腰部。

89.推论2通过三角形一条边的中点并与另一条边平行的直线将平分第三条边。

90、三角形的中线定理：三角形的中线平行于第三条边并等于它的一半。

91.梯形的中线定理梯形的中线平行于两个底边，等于两个底边之和的一半L=(a+b)2S=Lh

92.(1)比例的基本性质若a:b=c:d，则ad=bc若ad=bc，则a:b=c:d

93.(2)复合性质若a/b=c/d，则(ab)/b=(cd)/d

94.(3)比例性质若a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n0)，则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

95.平行线的比例线段定理。如果三条平行线切割两条直线，所得到的相应线段将成比例。

96、推论：如果平行于三角形一侧的直线与另外两条边（或两侧的延长线）相切，则得到的对应线段成比例。

97、定理：如果一条直线截了三角形的两条边（或两条边的延长线）且对应的线段成比例，则该直线平行于三角形的第三条边。

98、对于平行于三角形的一条边并与另外两条边相交的直线，截取的三角形的三边与原三角形的三边成比例。

99.任何锐角的正弦值都等于其余角的余弦值。任何锐角的余弦值都等于其余角的正弦值。

100.任何锐角的正切值都等于其补角的余切值。任何锐角的余切值都等于其补角的正切值。

初中几何公式：圆

101.圆是距固定点的距离等于固定长度的点的集合。

102.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。

103.圆的外侧可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。

104.同圆或等圆的半径相等

105、到定点距离等于定长的点的轨迹是以该定点为圆心、定长为半径的圆。

106、距已知线段两个端点等距的点的轨迹是该线段的垂直平分线。

107.到已知角度两侧等距点的轨迹是该角度的平分线。

108.与两条平行线等距的点的轨迹是与两条平行线平行且等距的直线。

109.定理：不在同一条直线上的三点确定一条直线。

110.垂直直径定理：垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧。

111.推论1平分弦的直径（不是直径）垂直于弦，且平分弦所对的两段圆弧弦的垂直平分线穿过圆心，并平分两段弧弦所对的弧平分弦所对的两条弧垂直平分一个弦并平分该弦所对的另一条弧的圆弧的直径

112.推论2圆的两条平行弦所包含的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

114.定理：在全等圆或等圆中，等圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，且所对的弦的弦心距也相等。

115.推论：在全等圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆弧、两个弦或两个弦的弦心距中的一组量相等，则与它们对应的其他组量也相等。

116.定理圆弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半

117.推论1同圆弧或相等圆弧所对的圆周角相等；同圆或等圆内等周角所对的弧也相等。

118.推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90圆周角所对的弦就是直径。

119.推论3如果三角形一侧的中线等于该边的一半，则该三角形是直角三角形

120.定理：圆内切四边形的对角互补，任意外角都等于其内对角。

121.线L和O相交d﹤r线L和O相切d=r线L和O相隔dr

122.确定切线的定理：穿过半径外端并垂直于该半径的直线是圆的切线。

123.切线性质定理：圆的切线垂直于通过切点的半径。

124.推论1通过圆心并垂直于切线的直线一定通过切点

125.推论2经过切点并垂直于切线的直线一定经过圆心

126.切线长度定理：从圆外一点引向圆的两条切线具有相等的切线长度。连接圆心和该点的线平分两条切线之间的角度。

127.圆的外接四边形的两条对边之和相等。

128、弦切角定理：弦切角等于它所包含的弧对的圆周角。

129.推论如果两个弦切角所包含的弧相等，则两个弦切角也相等。

130、相交弦定理：对于圆内的两条相交弦，两条线段的长度除以交点的乘积相等。

131.推论如果弦与直径垂直相交，则弦的一半就是直径相除所形成的两条线段之比的中项。

132.割线定理：圆的切线和割线是从圆外一点画的。切线的长度是从该点到割线与圆的交点的两条线段的长度之比的中项。

133.推论：如果从圆外一点画圆的两条割线，则从该点到每条割线与圆的交点的两条线段的长度的乘积相等。

134.如果两个圆相切，则切点必须在连接圆心的线上。

135.两圆内接dR+r两圆内切d=R+r两圆相交R-r﹤d﹤R+r(Rr)两圆内接d=R-r(Rr)两个圆包含d﹤R-r(Rr)

定理136：连接两个相交圆的中心的线垂直平分两个圆的公共弦。

137.定理将圆分成n个（n3）:将点依次连接得到的多边形是圆的内接正n边形通过每个点画圆的切线，与相邻切线的交点因为顶点A多边形是外接于该圆的正n边形

138.定理：任何正多边形都有外接圆和内切圆。这两个圆是同心圆。

139.正n边多边形的每个内角等于(n-2)180/n

140、定理：正n边多边形的半径和中心距将该正n边多边形分成2n个全等的直角三角形。

141.正n边形的面积为Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长。

142、等边三角形的面积是3a/4a表示边长。

143.如果一个正n边多边形围绕一个顶点有k个角，由于这些角的和应为360，则k(n-2)180/n=360变为(n-2)(k-2)=4

144、弧长计算公式：L=nR/180

145、扇形面积公式：S扇形=nR/360=LR/2

146.内公切线长度=d-(R-r)外公切线长度=d-(R+r)