小学六年级数学圆的面积讲解(6年级数学圆的面积讲解)

教育培训 2024-10-01 03:49:23 383 教育网

撰文：七七

审核：叔宇

1、圆的面积：圆所占平面的大小称为圆的面积。通常用字母S来表示面积，如S圆、S半圆等。

2、扇形：由一段圆弧和穿过该圆弧两端的两个半径围成的图形称为扇形。顶点位于圆心的角称为圆心角。

3、圆面积公式推导：

思路：用渐近变换思想，化圆为方，曲线化直线。

(1)将一个圆分成偶数个扇形。

(2)所写图形与圆的周长、半径的关系。

从图中可以看出，组装后的图形近似为一个长方形。近似矩形的长度是圆圆周r的一半，宽度是圆的半径r。近似矩形的面积=rr。近似矩形的面积等于圆的面积。所以设S代表圆的面积，则

(3)将圆分成等份的扇区越多，所得图像越接近矩形。

4、环形面积：环形面积等于外圆面积减去内圆面积。

例如：一个环，外圆的半径为R，内圆的半径为r。环宽=R-r

环面积公式：

求圆环面积的方法：先想办法求出外圆半径和内圆半径，然后代入公式计算。一步步做，这样你就不会轻易出错。

5、扇形面积公式：

6、半径与直径、周长、面积的关系：对于圆来说，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同倍数，面积扩大或缩小平方倍数这个倍数。

例如：如果有一个圆，半径扩大4倍，那么直径和周长扩大4倍，面积扩大16倍。

7、两个圆的半径比=直径比=周长比，面积比=半径比的平方。

例如：两个圆的半径比为3:4，则两个圆的直径比和周长比均为3:4，面积比为9:16。

8、任何正方形与其内切圆的面积比是一个固定值。

9、当长方形、正方形、圆形的周长相等时，圆形的面积最大，正方形次之，长方形的面积最小。当面积相等时，长方形的周长最长，正方形次之，圆形的周长最短。

10、确定操场跑道的起跑线：

(1)每条跑道的长度=两条半圆形跑道围成的圆的周长+两条直线跑道的长度

(2)每条跑道的直线长度相等，每个圆的周长决定每条跑道的总长度。

(3)相邻两条跑道之间的距离：2跑道宽度

(4)当圆的半径增加1厘米时，其周长增加2a厘米。当圆的直径增加一厘米时，其周长增加a厘米。

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