2014年江苏高考数学试卷及答案(2014年江苏高考数学卷答案解析)

教育机构 2024-08-20 19:21:36 322 教育网

原标题：2014江苏高考数学真题，函数零点题，掌握它们的方法就是发分数题

大家好！本文与大家分享一道2014年江苏高考数学真题。这道题是当年数学试卷的第十三题，也是倒数第二道填空题。这道题的重点是函数的零点，但是难度并不算太高。只要掌握了方法，就是得分题。这个问题我们一起来看看吧。

函数的零点是高中数学中的一个常见知识点。需要注意的是，函数的零点不是一个点，而是函数值为零时自变量x的值，即f(x)=0，也就是说函数的零点是一个数值。

在处理函数的零点时，需要注意三个等价关系，即函数f(x)的零点等价于函数f(x)与x轴，也等价于方程f(x)=0的实根。

如果函数F(x)可以写成两个函数的差，即F(x)=f(x)-g(x)，那么函数F(x)的零点通常变换为如下：零点相当于F(x)=f(x)-g(x)=0，相当于f(x)=g(x)，即转换成图像的交点函数f(x)和g(x)的横坐标。特别地，求函数F(x)的零点个数时，只需求函数f(x)和g(x)图像的交点个数即可。这样，问题就可以用数字和形状相结合的方法来形象化。处理了它。

回到主题。这题需要函数y=f(x)-a的零点，那么如果g(x)=a，那么y=f(x)-g(x)，也就是上面提到的F(x)=f(x)-g(x)，因此我们将[-3,4]上有10个零点的函数y=f(x)-a转换为函数f(x)和g(x)=a图像有[-3,4]上有10个交点，那么我们需要分别画出这两个函数的图像，然后通过图像找到答案。

显然，f(x)的解析式是可以确定的，所以我们先在[-3,4]上画出f(x)的图像，然后上下移动g(x)的图像，找到合适的健康）状况。a的取值范围。

要绘制f(x)的图像，我们只需先在[0,3)上绘制f(x)的图像，然后根据其周期性绘制完整的图像即可。要绘制f(x)在[0,3)上的图像，只需先在[0,3)上绘制二次函数y=x^2-2x+1/2的图像，然后使用函数image变换规则将x轴下方的图像折叠到x轴上方，即可得到f(x)在[0,3)上的图像。然后根据f(x)为3的周期，将[0,3)上的图像左右平移，得到f(x)在[-3,4]上的完整图像，如黑色所示下图中的函数图像部分。

然后画出g(x)=a的函数图像，然后上下平移，找到两个函数图像有10个交点的情况，从而得到a的取值范围。

数字与形状的结合是解决函数问题最重要的方法。对于很多函数问题，一旦画出了满足条件的函数图像，问题就变得简单了。返回搜狐查看更多

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