2021高考数学新高考1卷(2021高考数学全国乙卷)

不管你怎么复习，不管你能不能做，帮助你提高分数上限、避免高考失分的最快方法就是评分规则。

高考大题坚持按步骤答题、按步骤给分的原则。哪些步骤值得评分？哪些步骤可以省略？如果你不知道如何解答问题，如何通过步骤来获得更多积分呢？一切都在评分标准中！

当然，为了避免争议，高考命题组不会公布当年的评分规则，而是各大高校的名师每年都会根据自己的评分经验推导出当年的评分规则，这就是本文来自.

2021高考数学评分细则参考

1.数学阅卷过程

2.按主题类型展示

题型1.三角解题

高考真题：

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（二）一题多解拓展思路鉴赏——

（三）阅卷老师提醒——原因

三角函数题属于高考中低级题。然而，每年考生的成绩都不理想。公式记忆不清、解题方法不清楚、解题方法选择不当等问题时常出现。无法保证答案将是“知识渊博且正确的”。正确而完整，完整而美丽。”以下是根据2017年全国高考数学试卷一理科部分第17题进行分析和解释的例子。

1.智力错误

2、战略失误

（4）把新好题——练成习惯

题型2、数列解题

（2016全国第17条）（本题满分12分）已知{an}是一个容差为3的算术数列，数列{bn}满足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn。

(1)求{an}的通式；(2)求{bn}的前n项之和。

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（二）一题多解拓展思路鉴赏——

解决方案2

（三）阅卷老师提醒——原因

（4）把新好题——练成习惯

题型3，概率与统计答题

（2017国二第十九条）（本题满分12分）某海水养殖场某水产品新旧网箱养殖方式产量对比。收获时，每个笼子随机抽取100个笼子，测量每个笼子内的水分。产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

(1)注意到A代表“旧养殖方式箱产量小于50公斤”事件，估计A的概率；

（2）填写下面的列联表，并根据列联表判断您是否99%确定箱体产量与养殖方法有关；

(3)根据箱产量频率分布直方图比较这两种育种方法的优缺点

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（二）阅卷老师提醒——原因

1.正确阅读并理解题意：概率统计相关的应用题往往取材于现实生活，考试总是新的。解决问题的关键是理解题意，理清本质，将实际问题转化为数学解题。

2、对于互斥事件，我们必须把握它们不能同时发生。对于对立事件，除不能同时发生外，其组合事件应当是必然事件。这些也可以用集合来类比来理解。具体应用时，可以将所有测试结果写出来。查看请求的事件包含哪些测试结果，然后确定给定事件之间的关系。

3、使用频数分布直方图解决相关问题时，应正确理解图表中各个量的含义。理解图表、掌握信息是解决此类问题的关键。

4.某些数据的变化可能对中位数没有影响。中位数可能会也可能不会出现在给定的数据中。当一组数据中个别数据差异较大时，可以用中位数来描述其集中趋势。平均值和方差都是重要的数值特征。它们是对整体情况的简洁描述。他们所反映的情况具有重要的现实意义。平均值、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小。

5.独立性测试时的注意事项

（1）注意事件的对应关系和列联表中相关值的确定，不要混淆。K2的观测值k的计算公式非常复杂。解题时很容易混淆一些数据的含义，代入公式时出现错误，导致整个计算错误。

（2）在描述判断结果时，要注意对象的选择一定要准确，而且应该是对假设结论的概率判断，而不是别的。

（三）把新好题——练成习惯

（四川凉山诊断检测）为了了解高中生男家长和女家长接受成人仪式的程度，某中学团委以问卷的形式对50名家长进行了调查，得到了以下统计表：

（1）根据这个样本，我们能99%确定“接受”与父母的性别有关吗？说明原因；

（2）学校决定采用分层抽样的方式，抽取5名男性家长参加今年的高中生成人礼，并抽取其中2人发言。求至少一位发言者持有“是”态度的概率。

参考数据

P(K2k)0.050.010k3.8416.635题型4.立体几何解题

（2017国三卷19）（本题满分12分）如图所示，在四面体ABCD中，ABC是等边三角形，AD=CD。

(1)证明：ACBD；

(2)已知ACD是直角三角形，AB=BD。若E是边BD上与D不重合的点，且AEEC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比。

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（二）一题多解拓展思路鉴赏——

（三）阅卷老师提醒——原因

1、证明直线或平面垂直时，不要忽视“平面内两条直线相交”的条件。例如，问题（1）中，学生容易忽略“DOBO=O”，导致条件不完备，扣分；

2、计算四面体的体积时，要注意应用“等体积法”，即合理变换四面体的顶点和底面，使底面积和顶点到底的距离可以很容易地获得；

3、注意使用题（1）的结果：在设题条件下，如果题（1）和题（2）的结果可以使用，则可以直接使用。有些问题不使用问题（1）的结果。甚至无法解决。例如本题，由式(1)和题可知ADC=90。

4、注意书写过程，确保计算结果正确。书写标准是正确计算的前提。在高考这一特定环境下，学生必须保持规范写作，力争一次性成功。但也有一些学生由于平时的习惯，在作答过程中出现了问题。混乱的写作会导致太多的错误。

（4）把新好题——练成习惯

问题类型5：解析几何答案

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（三）阅卷老师提醒——原因

（4）把新好题——练成习惯

问题类型6，函数和导数的答案

（2017国二21卷）（本题满分12分）设函数f(x)=(1-x2)ex。

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)当x0时，f(x)ax+1，求a的取值范围。

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解2：假设g(x)=(x2-1)ex+ax+1，x0，

那么g(x)0总是成立。

g(x)=(x2+2x-1)ex+a。

g(x)=(x2+4x+1)·e20，g(x)在区间[0,+)内单调递增。

当a1时，g(x)g(0)=-1+a0，此时g(x)在区间[0,+)内单调递增，g(x)g(x)=0，符合题意。

当a1时，g(0)=-1+a0，

当x1时，x2+2x-12，

取x1=ln(e+a)，

则g(x1)2(e+|a|)+a=2e+|a|+(|a|+a)0，

因此，存在x00使得g(x0)=0，当x(0,x0)，g(x)0时，此时g(x)单调递减，g(x)g(0)=0，不符合题意。

综上所述，a的取值范围为[1,+)。

解3：构造函数g(x)=(1-x2)ex-ax-1，则g(x)=(-x2-2x+1)ex-a。

因为g(0)=0，所以必须有x00使得当x[0,x0]时，g(x)0。（如果不是，即对于任意x00，当x[0,x0]时，g(x)0，则x(0,x0)，当g(x)0时，不满足问题）。因此，g(0)=1-a0，即a1。

下面证明，当a=1时，g(x)=(1-x2)ex-x-10(x0)总是成立。由于g(x)=(-x2-2x+1)ex-1，g(x)=(-x2-4x-1)ex0，我们知道g(x)在[0,+)中单调递减，且g(0)=0，故g(x)0，[g(x)]max=g(0)=00，故a的取值范围为[1,+)。（也直接证明当a1时，g(x)=f(x)-ax-10成立）。

（三）阅卷老师提醒——原因

1、用导数研究函数或不等式时，正确的求导是第一步，也是关键的一步。然而，学生在开始推导时常常会犯错误，导致后续的所有运算都变得毫无用处；

2、分类讨论和解决问题时，首先要明确分类的依据和标准；分类讨论的思想是高中数学中的一个重要思想，也是学生的一个难点。关键是要明白“为什么要讨论？”而“如何讨论”，如本题，需要讨论a与0、1的关系。

3、注意书写工艺规范，确保计算结果正确。书写规范是正确计算的前提。在高考这一特定环境下，学生一定要保持规范写作，争取一次成功。但由于日常习惯的原因，有的学生在作答过程中写得混乱，导致错误过多。

（4）把新好题——练成习惯

（2018河北保定模型）已知函数f(x)=x+。

(1)确定函数f(x)的单调性，

(2)假设函数g(x)=lnx+1，证明：当x(0,+)，且a0时，f(x)g(x)。

(1)解因为f(x)=1-(x0)，

若a0，则f(x)0，

f(x)是(-,0)和(0,+)处的增函数；

若a0，则f(x)0x2-a0x-或x，

f(x)0x2-a0-x(a0)，

函数f(x)的单调递增区间为(-,-),(,+)，

单调递减区间为(-,0),(0,)；

题型7：参数方程和极坐标解题

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（二）一题多解拓展思路鉴赏——

（三）阅卷老师提醒——原因

1、基本定义、公式、方法必须牢牢掌握：本题第(1)题考察的是求消除参数的轨迹方程的问题，是一个基本问题。第二个问题是求极坐标系中解点的极半径，这是一个基本概念。考试，但要求熟练理解和掌握基本概念和公式。

2、注意使用问题（1）的结果：在设题条件下，如果问题（1）和问题（2）的结果可以使用，则可以直接使用。有些问题不使用问题（1）的结果。甚至无法解决。例如，本题是根据题（1）中的计算来求解极半径问题。

3.写下解决问题过程中的所有关键点：写下解决问题过程中的关键点。有的话给分，没有的话不给分。同时，解题过程中的准确计算是评分的根本保证。比如本题的第（1）题，需要写出直角坐标方程。请注意，获得的轨迹方程不包括y轴上的点。问题（2）中方程组的思想非常重要。求解联立极坐标方程的极半径和极角体现了方程思想的普遍性。

（4）把新好题——练成习惯

问题类型8：关于不平等的精选讲座和解决方案

（2017国三卷23）（本题满分10分）已知函数f(x)=|x+1|-|x-2|，

(1)求不等式f(x)1的解集；

(2)若不等式f(x)x2-x+m的解集不为空，求m的取值范围。

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（二）一题多解拓展思路鉴赏——

（三）阅卷老师提醒——原因

1、基本定义、公式、方法必须牢牢掌握：本题第(1)题检验的是绝对值不等式的解，是一个基本问题。问题（2）要求学生能够结合常量建立参数的取值范围。根据条件灵活变形加工。

2、注意使用问题（1）的结果：在设题条件下，如果问题（1）和问题（2）的结果可以使用，则可以直接使用。有些问题不使用问题（1）的结果。甚至无法解决。例如，这个问题就是将原来的问题转化为寻找最优值以确定参数取值范围的问题。

3.写下解决问题过程中的所有关键点：写下解决问题过程中的关键点。有的话给分，没有的话不给分。同时，解题过程中的准确计算是评分的根本保证。比如本题的第（1）题，需要写出分段函数的形式，分段求解不等式的解集。问题（2）中的变换思想非常重要。只要将原来的问题转化为解决最佳价值的问题即可。变换思想是高中数学中重要的数学思想之一。

（4）把新好题——练成习惯

3.标记的基本建议

高考数学评分在知识点和步骤的把握上必须公正、客观。本着有证据给分、扣分的原则，寻找得分点，否则写再多也是白费。但也并非完全无情。例如，少数答题错误的考生将被要求作为异常论文提交，由专家组进行特殊处理，而不是直接给予零分。为此，总结出解决问题需要把握的原则如下：

1、评分速度以秒为单位，规范答题丢分更少。

高考的评分标准非常详细。按照步骤和积分给予积分。评价分为步骤并给出分数。对于关键步骤，有则给分，无则不给分。因此，考场的答案应尽量按照计分分和步骤来写。评分强调结果，过程可以用不同的方式解释。

2、不一定要熟练运用通用方法，而是要强化通用方法。

高考评分规则只对主要解题方法给出了详细的评分标准，这也是最基本的方法。因此，采用常规方法往往与参考答案一致，更容易掌握评分点。在评分过程中，您可以掌握得分情况、得分情况、得分情况。不介入原则。

3、保持干净整洁才能得分，简洁明了是关键。

如果文字工整，表达清晰，一定会得到合理或高分。如果不规范，您可能会遭受损失。如果做错了需要改正，就划掉即可，不要乱涂乱画，否则很容易失分。

4、狠抓基础，保证性能，循序渐进解决疑难问题

（一）基础题力争满分。所涉及的定理和公式必须准确，数学语言必须规范，计算必须仔细。尽量不要在前3个问题的答案和可选测试中丢分。

（2）最后一题尽量多得分。第(1)题一般难度不大，需要保证分数。如果你不能回答问题(2)，你还应该根据问题(1)的条件或结论得出一些结论，这可能是Score分。