拼图魔术揭秘(拼图魔术怎么解释)

01--拼图魔术：消失的正方形

有一个非常著名的解谜魔术，叫做“消失的方块”。如下图所示，将四块（两个直角三角形和两个L形）拼成一个大直角三角形。在这个大直角三角形中，平移其中三个方块的位置后，凭空出现了一个小正方形。恢复三个方块的位置后，小方块又消失了。

观众们觉得不可思议，这是怎么回事？

首先要注意的是，这个魔术并不是作弊。它只是巧妙地抓住了普通观众常见的数学理解：四个小块，刚好够填满一个大直角三角形，而且这一点不会改变。但摆在观众面前的事实是，移动三个小方块后，大直角三角形没有被填满，留下了一个小方块。这就在观众的心灵中造成了巨大的认知冲突，让观众处于一种混乱的状态，无法区分自己内心的认知和眼前的事实。

02--简单的数学思考

作为一个魔术表演，不得不佩服这个表演的创意巧思，但是其背后的数学逻辑是什么呢？让我们用简单的数学知识来揭秘一下吧。

图2--翻译前

图3--翻译后

表演道具（如图2、图3）：两个直角边分别为2,5和3,8的小直角三角形；两个L形可以拼成一个长宽为5,3的长方形。因此，这四个小块的总面积=1/2(2x5+3x8)+5x3=32。大直角三角形的两条直角边分别为5和13，其面积=1/2(5x13)=32.5。经过简单的计算，我们有了一个惊人的发现：两个面积并不相等！3232.5，什么意思？说明这四个小块并没有填满所谓的“大直角三角形”。如果是满的，“大直角三角形”应该等于32，而不是32.5。

但我们看到的是，这四个小块确实完美契合了“大直角三角形”，饱满吗？真相就在眼前，但眼见为实吗？魔术师经常用这句人们所相信的名言来“欺骗”观众的眼睛。

现在只剩下一种可能：四小块不能当“手脚”，但是所谓的“大直角三角形”呢？从前面的计算中我们可以看出，3232.5，这意味着这四个小块并不是填充了一个大的直角三角形，而是一些看起来像直角三角形的东西。这东西怎么看起来像直角三角形？形象足以欺骗观众的眼睛。这个形象让观众陷入了魔术师一开始挖的大坑：四个小块拼在一起，形成一个大直角三角形！

03--这个坑到底有多深

这四个小块组成什么形状？

从相似角度看：两个小直角三角形对应边的比为5:82:3，说明两个直角三角形不相似，因此它们的斜边不能共线，即两个直角三角形的斜边是组合后就不一样了。大概在同一条直线上。因此，两个直角三角形的斜边的三个顶点不是共线，而是非共线。我还要说明一下，两个直角三角形和两个L形组合后，根本就不是一个直角三角形，而是一个四边形。这一侧的内角非常非常接近直角（180）。

我们来计算两个直角三角形合并后斜边形成的角度。

如图所示，直线AB的斜率k1=3/8，直线BC的斜率k2=2/5。根据两条直线的夹角公式：

tan=|(k1-k2)/(1+k1.k2)|=1/46，

=arctan(1/46)1.25，

此时，ABC=180-=178.75。

178.75和180之间的差异为1.25。这种细微的差别在视觉上是无法感觉到的。于是，魔术师利用观众的视觉错觉（178.75=180）挖了一个大洞。

04--为什么多出一个方块而不是半个

与上一步计算出的面积相差0.5，正好是半个小正方形。平移后，又多了一个小正方形（面积=1）。这是怎么回事？平移后，两个L形所在的矩形区域面积=2x8=16。平移前两个L形形成的矩形面积=3x5=15，16-15=1，1只是一个小正方形，平移前后唯一改变的就是两个L形所在的矩形区域的面积发生了变化。因此，前面的面积差0.5与两个矩形区域的面积等于1无关。这也可以说是魔术师的第二个陷阱：即使聪明的观众发现面积是棘手的是，他们仍然可以用半一和一（小方块）来迷惑这个“觉醒”的观众，让表演更加真实！

05--结语

1.地面布满坑。不要归咎于魔术套路，而要归咎于缺乏洞察力。俗话说，所闻为假，所见为真。在魔法世界中（如果你仔细想想，事情并不止于此），你所看到的不一定是真的。真理是建立在理性思考的基础上的。

2、美国业余魔术师保罗·库里于1953年发明了这个魔术。1963年，美国业余数学大师马丁·加德纳将其整理成图划分悖论，发表在杂志《科学美国人》上，引起轰动。读者的兴趣和广泛的传播，事实上，图划分悖论的原理自十九世纪末以来就已为数学家所熟知。

3.还有更神奇的事情。在这个魔术中，图形边长所涉及的数字从小到大排列成一排，分别为1、2、3、5、8、13。这些数字恰好都是佩波那契数。数（列），我也跪了。魔术师保罗·加里在上学的时候一定是数学大师，你呢？