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圆锥的体积教学片断实录与评析

作者:admin   来源:本站原创   点击数:2226   更新时间:2014年07月23日

执教 评析   甘莲芳


在揭示课题“圆锥的体积”后:

一、观察等底等高的圆锥与圆柱。

1.课件呈现:圆柱和圆锥(等底等高)。

提问:这两个立体图形有什么相同的地方?

学生1:高相等。

学生2:底面相等。

2.教师拿出圆锥和圆柱一对模型(容器教具):谁帮我验证一下?

指名学生演示:把圆锥和圆柱底面重合。

教师又出示另一对模型(实心),让学生同样方法演示。

提问:除了底面积相等以外,还有吗?

学生用容器模型操作:将圆锥放入圆柱内。

教师:说明高相等。

教师再次出示实心的一对模型:这两个呢?

学生把一对模型放在桌面上。教师在上面平放尺子:高也是相等的。

3.课件演示。

课件上将圆锥平移至圆柱内让学生观察,并在屏幕上显示:像这样底面积和高相等的圆锥和圆柱,可以说这个圆锥和圆柱等底等高。(教师边陈述边板书:等底等高)

二、实验操作,探寻体积关系。

1.猜测。

教师:我们手里的圆锥和圆柱也是等底等高的。(示意学生拿出学具)

教师演示:将圆锥教具放入圆柱内,并提问:猜一猜,圆锥的体积和圆柱会有什么关系?

学生1:圆锥是圆柱的1/3。

学生2:圆锥是圆柱的1/2。

教师:到底是1/3不是1/2,我们可以来做一个----(实验)。

提问:你觉得是怎样做实验的?(学生:倒大米。)

倒几次?(学生1:3次)

教师:3次倒满,要注意什么?(学生2:米在正好是平的)

教师:倒的时候要注意什么?(学生3:倒的时候要小心,不能漏出去。)

教师:倒的时候不能漏到外面。大家里做一做,看看是不是有什么发现。

2.操作实验,概括公式。

(1)学生分小组合作,操作实验。

交流:怎样做的?(用圆锥量米,倒了3次)

提问:还有一种什么方法?(圆柱量米,倒3次)

(2)多媒体实验演示。

教师说明可以用圆锥量水倒进圆柱,并演示:一次,两次,再来,怎样?(满了)

(3)引导概括。

提问:通过你的实验和钱老师的实验,你发现了什么?(多媒体呈现:你发现了什么?)

学生1:圆柱体积是圆锥的1/3。(啊?)

追问:圆柱是圆锥的1/3?

学生1:圆锥是圆柱的1/3。

提问:还有什么补充?

学生2:要在等底等高的情况下。

教师:你把话说清楚。

学生2:在等底等高的情况下,圆锥的体积是圆柱的1/3。

教师:把这句话和同桌再说一遍。(同桌学生互相说)


多媒体呈现:圆柱体积是与它等底等高的圆锥的3倍,

            圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的1/3。

陈述多媒体上的话,并板书:圆锥的体积=等底等高圆柱体积×1/3

提问:圆柱体积怎样求?(学生:底面积乘高)

圆锥的体积用字母公式怎样表示?(学生说,教师板书字母公式)

教师:现在知道了,要求圆锥的体积,只要知道它的----(底面积和高)。

以下完成“试一试”并组织练习。


 评析:

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此,在教学圆锥体积计算时,我一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法;采取提供学生材料和机会,引导学生自主探究的学习方式。

(1)致力于改变学生的学习方式。

学生学数学,不光要学习掌握数学知识,更要经历数学学习的过程,获得发现数学知识的方法,发展思维能力。课堂中,启发学生提问,猜想,动手测量,注重了解决问题能力的培养,体验到了成功的快乐。这一环节,教师先放手让学生来明确怎样的圆柱和圆锥等底等高,再引导学生围绕等底等高圆柱和圆锥的体积进行了“体积关系的猜想——研究方法的确定——实验思路的计划”等层层讨论,培养学生具有积极主动的问题意识和有条理、有计划解决问题的策略意识。在教学过程中,在学生已有的知识经验基础和动手操作上,经过学生自主探索与合作交流,解决了与生活经验密切联系,具有挑战性的问题。

(2)学习过程中揭示了一般科学的研究方法:

提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法,使学生在自主探索中掌握了知识,同时获得了最广泛的数学活动经验、理想和方法,更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。

纵观本节课的设计,运用现代教学理论,以新课程的理念指导教学,较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系,充分调动了学生的积极性,引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确,教学层次清楚。结构严谨,重点突出,取得了良好的教学效果。


【陈词碎语】

这一片断的教学,基本采用猜想----实验验证----交流发现的教学过程,有利于学生体验探究规律或问题的相关策略、方法,了解圆锥体积计算公式的来源,理解公式的计算方法,感受相关知识的内在联系,体会数学内容结构之美。不过,教学时可以做得更好一些。

1.可以创设情境引入猜想。揭示课题后,可以直接引导学生思考:你认为圆锥的体积会和什么形体的体积有关系?接着出示一个圆柱和等底不等高的圆锥、等高不等底的圆锥各一个(明显能看出高、底有较大差异的,如圆锥底面可以比圆柱小许多、高相等的),引导思考:这两个圆锥和圆柱比,体积间的关系会一定吗?你认为怎样的圆锥,才和圆柱的体积关系一定呢?引导学生初步明白需要比较等底等高的圆锥和圆锥间的体积关系。再让学生用等底等高的圆锥和圆柱进行实验操作,探索体积间的关系,交流操作结果与可以发现的结论,推导出圆锥体积计算公式。

2.可以把实验操作做得更精致些。在学生初步了解要用等底等高的圆锥和圆柱实验后,引导猜想圆锥体积可能是等底等高圆柱的几分之几,讨论可以怎样做实验。至于实验时“要倒几次”,只能是猜想,探索就是要证实谁的猜想是正确的。“3次倒满”的结论是实验的结果,并非实验前就可以确定的,因而老师在实验前肯定“3次倒满”,对于学生的认识而言应该是没有根据的,需要让学生在具体实验基础上获得认识。

学生实验后的交流很重要,应该交流:你们小组是怎样做的?你的结论是什么?并且要交流得丰富、厚实一点,并非个别学生一发言就立马结束交流,蜻蜓点水式的交流会削弱学生的感性认识。另外老师用多媒体演示实验主要是结合交流再现学生的实验过程(这是需要的),不是再做一遍“钱老师的实验”才能说明结论(从某种程度讲,多媒体演示的这个实验也只能看出“涂色”的过程,并无具体事实的感受),主要通过演示说明大家的实验是怎样做的,这是对学生实验结果的尊重。对学生的尊重是承认学生正确的实验和发现,除非学生的实验是错误的。事实上,学生交流的正确实验方法就已经发现结论。我的这个想法,也许武断了些,或者失之偏颇,提出来供参考。

另外,在推导出公式后,可以及时让学生回顾公式推导的过程,有利于学生整理自己的探究活动,体验数学活动的过程,以便积累学习经验和数学思想方法。


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